kam bereits in seiner frühen Kindheit in seinem Elternhaus mit Musik in Berührung und fing im Alter von sechs Jahren an Posaune zu spielen. 2018 begann er Jazz und Aktuelle Musik an der Hochschule für Musik Saar bei Philipp Schug, Adi Becker und Simon Seidel (klassische Posaune) zu studieren und schloss das Studium 2023 mit dem Bachelor ab. Daneben vertiefte er seine musikalische Ausbildung in privaten Studien bei namhaften Posaunisten wie Jiggs Whigham, Andy Hunter, Ludwig Nuss, Ansgar Striepens und Hansjörg Fink.
Mit seiner eigenen Band, dem Peter Hedrich Quintett, hat er 2018 sein Debütalbum New Hope veröffentlicht, das Jiggs Whighams Album Hope reflektiert. Die CD wurde für die Quartalsbestenliste beim Preis der deutschen Schallplattenkritik nominiert.
Seit 2017 ist Hedrich Erster und Soloposaunist der Big Band der Polizei des Saarlandes. Zudem gehört er zum vom Schlagzeuger Kevin Naßhan geleiteten Silent Explosion Orchestra und zum Abstrakt Orchester. Desweiteren spielte er mit der WDR Big Band, dem Glenn Miller Orchestra und der Big Band der Bundeswehr.
Für die Instrumentenfirma XO Brass ist er als Endorser tätig und spielt deren Posaunen exklusiv.
Zum Wintersemester 2023/24 wurde Hedrich zum Lehrbeauftragten für Jazzposaune und Ensemble ernannt.